园筒和园柱间环形流动泰勒旋涡流动

若内园柱与外园筒之间的间隙很窄，只要雷诺数还未到达旋转转换点雷诺数，则流动状态始终是层流。如果间隙足够大，并且旋转速度达到临界速度时就会出现泰勒旋涡流动的二次（辅助）流动状态。这些涡流围绕着旋转轴线呈环状流动（图2-18），大约为间隙高度的两倍。泰勒从数学上分析了形成旋涡时的临界旋转速度，并通过实验验证，标志着泰勒旋涡出现时的泰勒准数为（h0/R1<<1, l=2h0）；

（2-72）

或 （2-72a）

图2-18  园筒和园柱间泰勒旋涡流动

而雷诺数为

（2-73）

式中 Rtr、ωr——出现泰勒旋涡时以雷诺数与角速度；

h0、R1、R2——分别为园筒与园柱间的平均间隙、园柱外半径和园筒内半径。

卡雅和爱尔格观察到，当旋转速度从临界值开始增加时，泰勒旋涡一直保持它们的形状不变，直到旋转速度增大到某一特定值。可以观察到泰勒旋涡的形成*不同于紊流的形成。当内园柱的转速增加到很大值时，环隙中的流动变成为紊流，而涡流是叠加在紊流波动之上的。如果旋转速度进一步增大，可观察到泰勒旋涡首先被扭曲，接着*消失，只留下纯紊流流动。

卡雅和爱尔格判定，当存在纯轴向流动时同轴的园筒与园柱之间有四种流动模式：

1．纯层流流动；

2．纯紊流流动；

3．层流加泰勒旋涡；

4．紊流加泰勒旋涡。

这些流动模式取决于内园柱的旋转速度和轴向平均流速（如图2-19所示）。

图2-19  有轴向流动和内园柱旋转的环形空间中的四种不同流态

在有轴向流动和园周运动（如在缝隙密封中）时，临界泰勒数有所提高（图2-20）。

图2-20  轴向流动对泰勒旋涡形成的影响

图2-21给出相对偏心距对临界泰勒准数的影响。

图2-21  偏心对临界泰勒数Te的影响（ε-相对偏心距）

对同轴园筒与园柱间的流动结构研究结果可归纳如下：

1．在液流核心中产生旋涡而其径向尺寸小于径向间隙，（高温泵）因此，在旋涡与边壁之间仍然是无旋涡层流。看来这是由于产生泰勒旋涡时阻力增加不大的缘故；

2．旋涡的轴向尺寸为（1.5~1.7）h0；

3．当具有轴向流动时Re/ReZ>4，旋涡的尺寸和形状几乎不变，旋涡轴向移动的速度几乎等于轴向平均速度；

4．当Re/ReZ<4时旋涡遭到破坏，同时形成具有大量旋涡的紊流结构，旋涡尺寸与间隙相同。

同样也可以用旋转雷诺数Rer和轴向雷诺数ReZ来区分前面所述的四个旋转园柱与外园筒间流体的流动状态（图2-22）。

对环隙阻力产生zui大影响的旋转是在紊流区（区域Ⅲ及Ⅳ）。在纯层流区的同轴园筒内旋转对通过隙缝的流量无影响，而在旋涡层流工况下，如上述影响很小。如果两筒不同轴，则在层流流动时旋转有影响。至于通过缝隙时为紊流，则与通过不转偏心园筒间隙的紊流动相同，在zui大偏心距时流量变化不超过20%，可以认为偏心的影响很小。