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昆山奥兰克泵业制造有限公司
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离心泵的理论压头

发布日期: 2011-08-19
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 一、离心泵的理论压头

从离心泵工作原理知液体从离心泵叶轮获得能量而提高了压强。单位质量液体从旋转的叶轮获得多少能量以及影响获得能量的因素,可以从理论上来分析。由于液体在叶轮内的运动比较复杂,故作如下假设:

    (1)叶轮内叶片的数目无限多,叶片的厚度为无限薄,液体完全沿着叶片的弯曲表面而流动。无任何倒流现象;

2)液体为粘度等于零的理想液体,没有流动阻力。

    液体从叶轮中央入口沿叶片流到叶轮外缘的流动情况如图2-2所示。叶轮带动液体一起作旋转运动时,液体具有一个随叶轮旋转的圆周速度u,其运动方向为所处圆周的切线

2-2  液体在离心泵中的流动

方向;同时,液体又具有沿叶片间通道流的相对速度w,其运动方向为所在处叶片的切线方向;液体在叶片之间任一点的速度c为该点的圆周速度u与相对速度w的向量和。由图2-2可导出三者之间的关系:

叶轮进口处

                                                   2-1

叶轮出口处

                                                   (2-2

泵的理论压头可从叶轮进出口之间列柏努利方程求得

                                               (2-3

                                            (2-4

式中  H——具有无穷多叶片的离心泵对理想液体所提供的理论压头,m

      HP——理想液体想叶轮后静压头的增量,m

      HC——理想液体想叶轮后动压头的增量,m

上式没有考虑进、出口两点高度不同,因叶轮每转一周,两点高低互换两次,按时均计此高差可视为零。

液体从进口运动到出口,静压头增加的原因有二:

1)离心力作功    液体在叶轮内受离心力作用,接受了外功。质量为m的液体旋转时受到的离心力为:

     单位重量液体从进口到出口,因受离心力作用而接受的外功为:

        

2)能量转换    相邻两叶片所构成的通道截面积由内而外逐渐扩大,液体通过时速度逐渐变小,一部分动能转变为静压能。单位重量液体静压能增加的量等于其动能减小的量,即

        

因此,单位重量液体通过叶轮后其静压能的增加量应为上述两项之和,即

                                            (2-5

将式2-5代入式2-4,得

                                             (2-6

将式2-12-2代入式2-6,整理得

                                               (2-7

由上式看出,当cosα1=0时,得到的压头zui大。故离心泵设计时,一般都使α1=90°,于是上式成为:

                                                          (2-8

2-8即为离心泵理论压头的表示式,称为离心泵基本方程式。

从图2-2可知

                                                (2-9

如不计叶片的厚度,离心泵的理论流量QT可表示为:

    QT=cr2πD2b2                                                     (2-10

式中  cr2——叶轮在出口处速度的径向分量,m/s

      D2——叶轮外径,m

      b2——叶轮出口宽度,m

将式2-9及式2-10代入式2-8,可得泵的理论压头H与泵的理论流量之间的关系为:

                                                     (2-11

上式为离心泵基本方程式的又一表达形式,表示离心泵的理论压头与流量、叶轮的转速和直径、叶片的几何形状之间的关系。

    二、离心泵理论压头的讨论

1)叶轮的转速和直径对理论压头的影响    由式2-11可看出,当叶片几何尺寸(b,β)与流量一定时,离心泵的理论压头随叶轮的转速或直径的增加而加大。

2)叶片形状对理论压头的影响    根据式2-11,当叶轮的速度、直径、叶片的宽度及流量一定时,离心泵的理论压头随叶片的形状而改变。叶片形状可分为三种:(见图2-3

2-3  叶片形状对理论压头的影响

a)径向                        (b)后弯                      (c)前弯

后弯叶片      β290°,ctgβ20          H                      (a

径向叶片      β2=90°,ctgβ2=0            H=                       (b

前弯叶片      β290°,ctgβ20          H                      (c

在所有三种形式的叶片中,前弯叶片产生的理论压头zui高。但是,理论压头包括势能的提高和动能的提高两部分。由图2-3可见,相同流量下,前弯叶片的动能较大,而后弯叶片的动能较小。液体动能虽可经蜗壳部分地转化为势能,但在此转化过程中导致较多的能量损失。因此,为获得较高的能量利用率,离心泵总是采用后弯叶片。

3)(热水泵)理论流量对理论压头的影响    从式2-11可看出β290°时,H随流量QT增大而加大,如图2-4所示。

β2=90°时,H与流量QT无关;

β290°时,H随流量QT增大而减小。

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